Общественная организация человечества (вычисления и таблицы)   ::   Циолковский Константин

Отсюда видно, что чем больше коэффициент отбора (Кф), тем больше будет и (п) или число выборов. (Кф) можно принять равным 0,1, 0,05 и т.п., т.е. в 10%, в 5% всего населения одного общества. Примем, например, 10%, т.е. положим, что

16.6. Кф = 0,1.

Из 16.3 найдем: Но=В:Кф. Но В=6, следовательно, Но=60. Значит, в обществе будет 30 мужчин и столько же женщин. Правоспособных или совершеннолетних будет несколько меньше.

Теперь, по формуле (16.5) можем вычислить (п) или число разных обществ. Положим:

16.7. Н=2109 чел.

Тогда найдем: п=8,523. Итак, может быть при этих условиях более 8 отборов. Положим еще:

16.8. Н=2109, Кф=0,05 (5% управительского труда).

Тогда:

Но=6:Кф=120 и п=6,55,

т.е. получим 6-7 выборов или разных обществ. Мы описываем собственно механизм избирательный и управительный, но экономические соображения и промышленные могут требовать другой группировки людей. И этому также нужно удовлетворить. Например, общежития выгоднее делать на 10, 100, 1000 и более человек, смотря по условиям климата, фабричной деятельности, какого-либо производства и т.д. Об этом после. Это особо.

Многие старые мои сочинения на тему общественности содержали таблицы и описания, основанные нередко на этих или подобных упрощенных формулах. Но ведь чем выше общество, чем оно отборнее, тем теснее живет, т.е. в лучших условиях взаимного познания, тем легче узнает товарищей и вернее избирает. Поэтому высшие общества могут иметь гораздо большее число членов, чем низшие. Далее, высшие общества сложнее, их обязанности труднее и потому их советы требуют большего числа членов.

Можно положить (хотя и недостаточно обоснованно), что величина отбора (2В) пропорциональна населению коммуны (Но), а население последней пропорционально ее разряду (к). Таким образом, положим:

35. Нок=Ho1K и

35.1. Ноп = Но1п,

т.е. 35.2. Но2=Ho1h2; Но3=Ho1h3; Н1=Hо1h4 и т.д.

Далее должны положить:

36. Вк=НокКф и

36.1. Bп=НопКф

В частности,

36.2. В1=Но1Кф; В2=Но2Кф и т.д.,

т.е. половинный отбор какой-нибудь коммуны равен ее населению, умноженному на постоянный коэффициент отбора. Он (Кф) показывает, сколько отбирается на совет при единице населения общества. Например, если Кф - 0,01, то, значит, на 100 человек общества отбирается один на совет и один на составление следующего высшего общества. На 500 человек будет отбираться по 5.

Из 36 имеем:

37. Кф=Вк/Нок.

А так как (Кф) принят неизменным, то:

37.1. В1/Но1=В2/Но2=В3/Но3=Вк/Нок=Вп/Ноп=Кф.

Теперь вместо 7 и 8 формул найдем (см. 36.1):

38. Нвок=НКфк-1 и

39. Чвок=(Н/Нок)Кфк-1.

Мы тут выразили численность населения всех обществ какого-нибудь одного разряда и число всех обществ того же разряда (к). Для проверки из 38 и 39 получим:

39.1. Нвок:Чвок=Нок.

Из тех же формул для последнего общества найдем:

41. Нвоп=НКфп-1,

42. Чвоп=(Н/Ноп)Кфп-1=1=(Н/Но1п)Кфп-1

(на основании 35.1) и

42.1. Нвоп:Чвоп=Ноп.

Интересно узнать (п), т.е. число выборов или число разных обществ. Из 42 выведем:

43. п-1={L(H:Ho1)-L(n)}:L(1:Кф).

Вторым членом в больших скобках (Lп) можно пренебречь, так как он значительно меньше первого. Если, например, Н=2109 и Ho1=200, то первый логарифм будет равен 7; (п) же не больше 10 и потому логарифм его не больше 1. Значит, для первого приближенного решения можем принять:

44. п1-1=L(H:Ho1):L(1:Кф).

Отсюда уже видно, что число отборов или разных обществ (п) увеличивается с численностью полного населения Земли (И) и уменьшением населения первого общества (Ho1). Тщательность (или число) отборов также возрастает с увеличением коэффициента отбора (Кф).

Положим: 2В=12; В=6; Кф=0,05 (т.е. 5% людей на управление). Тогда из 16.3 найдем: Ho1=120.

Теперь из 44 получим, полагая Н=2109:п1=6,55. Второе приближение найдем из формулы 43: п2=5,92. Далее п3=5,95. Одним словом, получится немного менее 6 разрядов. Сделаем вычисление для 10% (Кф=0,1), оставив без изменения другие условия. Тогда найдем Ho1=60; п1=8,523; п2=7,59; п3=7,65. Значит, будет 7-8 разрядов.

Дробное число обществ (п) не годится; оно должно быть целым.