Мудрость Запада   ::   Рассел Бертран

Рассел знал, по-видимому, мнение на этот счет Освальда Шпенглера (в том, что Шпенглер знал мнение автора "Principia Mathematica", мы не сомневаемся); их оценки и выводы достаточно близки. Шпенглер считал, что греки, не исключая Аристотеля и Евклида, рассматривали вещи как они есть в качестве "величин вне времени, просто в настоящем, заложив тем самым основания чистой математики". (Шпенглер О. Закат Европы. Очерки морфологии мировой истории. Мысль, 1993. Т. 1). Замечание, обличающее знатока вопроса! Шпенглер разъяснял, что "именно Пифагор впервые осмыслил античное число как принцип миропорядка осязаемых вещей, как меру или величину". Шпенглер был прав, умозаключая, что Евклидова геометрия и математическая статистика греков были необходимым следствием и конкретным дополнением "числового мышления пифагорейцев". Такое статичное математическое мышление было преодолено лишь в философии и науке Нового времени, когда Декарт изобрел систему координат, функцию и исчисление бесконечно малых величин, а Лейбниц и Ньютон разработали вслед за тем дифференциальное и интегральное исчисление. Мир, вещи и человек вновь были увидены в свете Гераклитова принципа - все течет - как "становление и взаимоотношение, как функции". (Шпенглер О. Закат Европы. Очерки морфологии мировой истории. Мысль, 1993. Т. 1).

Взгляд Рассела отличен в некоторых отношениях от взгляда Шпенглера, и это понятно: он - классик математики, Шпенглер - философ, знающий математику. Рассел видит в теории числа Пифагора не одно, подобно Шпенглеру, числовое, то есть количественное мышление, но гораздо больше "математическую теорию строения материи". Отчасти поэтому он возражает, но не Шпенглеру, против обвинений Пифагора и пифагорейцев в сознательной мистификации числа и не упускает случая обратить внимание на современные явления математического схоластицизма - с функциями "чисел для себя", "классов всех классов" и т. п. (Рассел. Бертран. Математическая философия. М., 1996 (Введение в математическую философию. Гл. II. "Определение числа". Гл. XVII. "Классы").

Рассел не скрывает своего расположения к еще одному греческому классику, к Демокриту, подчеркивая особенный масштаб и глубину его мышления. Чувство удовлетворения он высказывает и при описании взглядов другого атомиста - Эпикура.

Рассел, изложивший в великолепном памфлете "Почему я не христианин?" основания своего неверия, не упускает случая объявить об этом еще раз, призвав Эпикура в союзники, ибо "атомистическая теория души опровергает идею о ее бессмертии".

Рассел не был бы математиком, если бы тут же не объявил, что умозрительный атомизм Демокрита и Эпикура все же уступает "геометрическому, или математическому, атомизму Платона". Такое противопоставление реального атомизма воображаемому не подкрепляется, увы! - убедительными аргументами. Греки же, включая Платона, ненавидевшего Демокрита, знали атомистическую теорию Демокрита - Эпикура, но об атомизме Платона не слышали, как, впрочем, и сам Платон. Реконструкция Платоновой математики в духе атомизма возможна, но лишь в том случае, если будет доказано существование в его Академии теории исчисления бесконечно малых величин. Пока доказательств нет, а термин "атомизм" имеет в философии иной смысл. Differentia specifica (Специфическая особенность (лат.)) античных искателей истины и мудрости в единстве философских и научных исканий: они не отделяли одни от других, и Рассел прав, замечая, что "ни в какой другой цивилизации, кроме греческой, философия не развивалась в такой тесной связи с наукой". Доказательство этого тезиса простое: Аристотель. Рассел не сообщает об "энциклопедической науке" Аристотеля чего-либо неизвестного ранее, что естественно: литература о ней буквально необозрима, но то, что он сообщает, окрашено нескрываемой симпатией к греческому гению и подвижнику.