Логика. Учебное пособие. Издание 2-е   ::   Ивин Александр Архипович

Это придало модальной логике новое дыхание и поставило ее в центр современных логических исследований.

Абсолютные и сравнительные модальности



Все модальные понятия можно разделить на абсолютные и сравнительные. Первые представляют собой характеристики, приложимые к отдельным объектам, вторые относятся к парам объектов, первые являются свойствами объектов, вторые – отношениями между объектами. Абсолютными модальными понятиями являются, например, понятия «хорошо» и «плохо», сравнительными – понятия «лучше» и «хуже». С точки зрения какой-то системы ценностей невыполнение обещания можно охарактеризовать как негативно ценное («плохое»), сказав: «Плохо, что данное обещание не выполнено», т.е. приписав определенное свойство конкретному обещанию. Но можно также установить ценностное отношение между невыполнением обещания, и, допустим, воздержанием от обещания, сказав: «Лучше не давать обещание, чем не выполнять его».

В логике времени к абсолютным модальностям относятся понятия «было» («всегда было»), «есть» и «будет» («всегда будет»). Сравнительными модальными понятиями являются «раньше», «позже» и «одновременно».

В логике оценок наряду с абсолютными оценочными понятиями «хорошо», «(оценочно) безразлично» и «плохо» исследуются также сравнительные оценочные понятия «лучше», «равноценно» и «хуже».

В логике причинности изучаются отношения «…есть причина…» и «…есть следствие…», которые можно рассматривать как сравнительные каузальные модальности. Им соответствует абсолютная каузальная модальность «детерминировано (предопределено)». Выражение «Событие А является причиной события В» устанавливает определенное отношение между двумя событиями; выражение «Детерминировано наступление события А» приписывает этому событию свойство предопределенности.

В логике истины к абсолютным модальностям относятся понятия «истинно», «неопределенно» и «ложно». Этим понятиям можно поставить в соответствие сравнительное модальное понятие вероятности: «…более вероятно, чем…». Выражение «Истинно высказывание А» устанавливает определенное свойство высказывания, а именно, его соответствие действительности; выражение «Высказывание А более вероятно, чем высказывание В» указывает отношение двух высказываний с точки зрения их вероятности.

В теории логических модальностей абсолютными понятиями являются «логически необходимо», «логически возможно», «логически невозможно». Им можно поставить в соответствие в качестве сравнительного модального понятия понятие «…логически следует…». Высказывание «Логически необходимо высказывание А» приписывает высказыванию А определенное свойство, а именно свойство быть логически необходимым. Выражение «Из высказывания А логически следует высказывание В» устанавливает определенное отношение между высказываниями А и В.

В современной логике отношение логического следования пока не рассматривалось, однако, как сравнительная модальность.

В логике изменения наряду с абсолютным понятием «возникает» исследуется также сравнительное понятие «…переходит в…» («Возникает объект А» и «Состояние А переходит в состояние В»).

Абсолютные модальные понятия иногда называются А-понятиями, сравнительные – В-понятиями. А- и В-понятия не сводимы друг к другу, они представляют собой как бы два разных видения мира, два взаимодополнительных способа описания одних и тех же вещей и событий. «Хорошо» не определимо через «лучше», «было» не определимо через «раньше» и т.д. Логики абсолютных модальных понятий не сводимы к логическим теориям сравнительных понятий, и наоборот.

В модальной логике основное внимание уделяется абсолютным модальностям.