Модели молекул   ::   Китайгородский Александр Исаакович

Вместо сил взаимодействия гораздо удобнее говорить об энергии взаимодействия. [1] Энергию взаимодействия и мерить легче, и понятие это более простое и ясное, чем сила. [2] Энергией взаимодействия молекул (или атомов, или любых других частиц или тел) называется работа, которую нужно затратить для того, чтобы развести частицы далеко друг от друга – так, чтобы взаимодействие прекратилось. Математик скажет – отдалить на бесконечно большое расстояние. Чем ближе частицы, тем больше работа, необходимая для того, чтобы их оторвать друг от друга. Максимального значения эта работа достигает тогда, когда частицы находятся на равновесном расстоянии друг от друга. Эту работу называют энергией связи. Если частицы сжаты и отталкиваются, то есть находятся на расстоянии меньше равновесного, то работа разрыва станет, конечно, меньше.

Типичная кривая энергии взаимодействия показана на рисунке 2. Все кривые имеют такой характер. Но для конкретных целей надо знать параметры кривой. Прежде всего важна глубина ямы и ее абсцисса – равновесное расстояние. Но в ряде случаев нужны и более подробные сведения о крутизне кривой слева и справа от положения равновесия. Все сведения о веществе таятся в кривой взаимодействия частиц. Зная вид этой кривой, можно рассчитать тепловые и механические свойства вещества.

Кривая энергия взаимодействия, с которой мы вас познакомили, есть зависимость энергии от расстояния. Но о каком расстоянии идет речь? Если наc интересует газообразное состояние вещества, то картина ясна. Молекулы находятся на расстояниях много больше их собственных размеров. Поэтому можно считать, что энергия зависит только от расстояния между центрами молекул. Но в жидкостях и твердых телах дело обстоит совсем не так просто. Здесь расстояние между центрами молекул примерно равно размеру молекулы. В этом случае энергия взаимодействия будет зависеть от взаимной ориентации молекул. Наша кривая энергии теряет физический смысл, если под расстоянием понимать расстояние между центрами молекул.

До самого последнего времени положение дела казалось безвыходным.

Больше четверти века тому назад, рассматривая взаимное расположение молекул в кристаллах, автор обратил внимание на то, что центр каждого атома стремится расположиться между центрами атомов соседней молекулы. Оказалось также, что взаимное расположение атомов молекулы по отншению к атомам соседней молекулы не зависит от того, в какую молекулу эти атомы входят. Короче говоря, создавалось впечатление, что атомы молекулы ведут себя индивидуально, так сказать, не обращая внимания на своих соседей в своей же молекуле. Эти наблюдения позволили высказать гипотезу: энергия взаимодействия молекул равняется энергии взаимодействия всех пар атомов этих молекул. Или, как принято говорить в физике, энергия взаимодействия молекулы аддитивно складывается из энергии взаимодействия атомов, составляющих молекулу.

Проверить это предположение оказалось возможным лишь тогда, когда в обиход вошли электронно-счетные машины.

Возьмем относительно небольшую молекулу, состоящую, скажем, из двадцати атомов. В соседней молекуле тоже двадцать атомов. Значит, взаимодействие только этих двух молекул есть сумма из 20?20=400 слагаемых. Но ближайших соседей несколько. Если молекула более или менее шаровидна, то ближайших соседей будет 12 (столько, сколько соседей у каждого шара в плотной упаковке шаров (рис. 3): в одном слое у шара шесть соседей, да по три шара можно положить на этот слой сверху и снизу), а значит, число взаимодействий молекулы только с ближайшими соседями будет измеряться многими тысячами. Каждое слагаемое надо оценивать по кривой энергии, которая теперь приобретает смысл кривой взаимодействия атомов, а не молекул.