Новые измерения   ::   Тивис Уолтер мл

- Во всяком случае, сделал-то я шестьдесят четыре кубика, по тридцать два каждого сорта; но почему-то с тех пор мне ни разу не удалось сосчитать их заново. То ли они те... теряются, то ли переходят с места на место, то ли еще что-нибудь.

- Вот как? - это становилось интересно. - A можно потрогать?

- Конечно, - ответил он. Я взял диковинный предмет в руки и, повертев кубики на шарнирах, увидел, что у многих отсутствует одна грань - в них вошли бы некоторые другие кубики, если бы не мешали шарниры.

Я начал рассеянно прилаживать кубики один к другому.

- Ты мог бы пересчитать, если бы пометил каждый, - noсоветовал я. Поочередно, карандашом, например.

- Между нами, - сказал он и снова вспыхнул, - я уже пробовал. Не тут-то было. В конце концов оказалось, что номером один помечены шесть кубиков, а номерами два и три - ни одного, зато были два четвертых номера - на одном из них четверка выведена зеркально и зеленым цветом. - Он помедлил. -А я все помечал красным карандашом. - При этих словах он едва приметно cодрогнулся, хотя говорил беспечным тоном. - Я стер все цифры мокрой тряпкой и больше... не пробовал.

- Угу, - сказал я. - А как ты это назвал?

- Пентаракт.

Он снова уселся в кресло.

- Разумеется, это условное название. По-моему, пентарактом можно назвать четырехмерный пятиугольник, а тут изображен пятимерный куб.

- Изображен? - Вещица показалась мне слишком осязаемой для изображения.

- Понимаешь, не может быть, чтобы у него были пять измерений - длина, ширина, глубина, еслина и деньгина... во всяком случае, так я считаю. - Тут он стал слегка заикаться. - Но мне хотелось создать иллюстрацию предмета, имеющего все эти пять измерений.

- И что же это за предмет? - я покосился на вещицу, лежащую у меня на коленях, и несколько удивился, заметив, что ycneл вложить довольно много кубиков один в другой.

- Представь себе, - сказал Фарнзуорт, - что ты выстроишь в ряд множество точек так, чтобы они соприкасались; получишь линию -фигуру, характеризующуюся одним измерением. Проведи на плоскости четыре линии под прямыми yглами друг к другу; это - квадрат - фигура в двух измерениях. Шесть квадратов, расположенные в реальном трехмерном пространстве под прямыми yглами друг к другу, образуют куб - фигуру трехмерную. А восемь кубов, вынесенные в четырехмерное физическое пространство, дают четырехмерный гиперкуб или так называемый тетракт...

- А десять тетрактов образуют пентаракт, - докончил я. - Пятимерное тело.

- Именно. Правда, тут у нас лишь изображение пентаракта. Может быть, таких измерений, как еслина и деньгина, вообще не существует.

- А все же непонятно, что ты подразумеваешь под изображением, - сказал я, с увлечением вертя в руках кубики.

- Непонятно? - переспросил он и поджал губы. - Это довольно трудно объяснить, но попробую. Вот, например, на листке бумаги можно очень похоже нарисовать куб - знаешь, пользуясь законами перспективы, затушевывая тень и все такое. Это ведь изображение трехмерного тела - куба - при помощи только двух измерений.

- И, конечно, - заметил я,- мы можем свернуть бумагу в кубик. Тогда получится настоящее трехмерное тело. Он кивнул:

- Но тогда мы прибегнем к третьему измерению: ведь чтобы свернуть бумагу, надо отогнуть ее вверх. Так что, если только я не научусь свертывать кубики в еслине и деньгине, мой пентаракт останется жалким изображением. Или, точнее, десятью изображениями. Здесь десять тетрактов -изображений четырехмерных тел соединены между собой и изображают пятимерный гиперкуб.

- Ага! - сказал я чуть растерянно. - И что же ты с ним собираешься делать?

- Да ничего особенного, - ответил он. - Это я просто из любопытства. - Тут он перевел взгляд на меня, вытаращил глаза и вскочил с кресла. - Что ты с ним сотворил?

Я посмотрел, что у меня в руках. Там были восемь кубиков, сложенных крестом.

- Да ничего, - ответил я, чувствуя себя но в своей тарелке.