Шахматы на дне колодца   ::   Казанцев Александр

Он рассчитывал вкусно пообедать со своим гостом и никак не ожидал его новой эксцентричной выходки - лишить себя, да и его, обеда из-за решения древней задачи!

Они должны были поехать во французский ресторан мадам Шпко. Турки особенно любили посещать его из-за пленительной полноты (в их вкусе) хозяйки. Она, верно, уже заждалась, исхлопоталась. Вчера она согласовывала с Детрио замысловатое меню, которое должно было перенести друзей на бульвар Сен-Мишель идп на Монмартр. Креветки, нежнейшие креветки, доставленные в живом виде из Нормандии, устрицы. И белое вино к ним. Спаржа под соусом из шампиньонов. Буайбссс - несравненный рыбный суп. Бараньи котлеты с луком и картофель по-савойски или бургундские бобы. И вина! Топкие французские вина, для каждого блюда свои: белые или красные. Наконец, сыры. Целый арсенал сыров, радующих сердце француза! Это на тот случай, если господа не наелись и хотят закрепить ощущение сытости в желудке.

И, наконец, кофе и сигары во время задушевного послеобеденного разговора.

Ждать уже не было сил. Детрие решил любым способом вызволить друга из заточения и решительно направился к каземату. Однако насилия не понадобилось. Еще не войдя в зал Стены, он услышал стук. Из окошечка выпал камень и лежал теперь перед ним на полу. Он нагнулся, чтобы поднять его.

О боже! На нем медным зубилом были нацарапаны (кощунственно нацарапаны на бесценной реликвии!) какието цифры...

Детрие, возмущенный до глубины Души, поднял камень и прочитал!

"d=1,231 меры!"

В "замурованном" проеме стоял сияющий граф де Лейе. Его узкое бледное лицо, казалось, помолодело.

Археолог с упреком протянул ему камень:

- Ты исцарапал реликвию!

- Иначе мы не смогли бы обедать, - обескураживающе заявил математик и улыбнулся совсем по-мальчишески.

- Но я не могу проверить, - развел руками Детрие.

- Боюсь, что ты, археолог, не больше древних жрецов разбираешься в аналитической геометрии. Но все же смотри (рис. 01).

PIC-01.GIF

Обозначим длину мокрой части короткой тростинки через "J", теперь представим, что тростинка скользит одним концом по вертикали, а другой по горизонтали (по дну колодца). Из высшей математики известно, что точка на расстоянии d будет описывать эллипс. Я записал уравнение этого эллипса. Вот оно:

FORM-01.GIF

- Теперь все очень присто, - продолжал граф де Лейе. - Нужно решить это уравнение для Y=1 и Х=r^2-1 - величина проекции мокрого отрезка длинной тростинки. Получаем уравнение. Правда, четвертой степени, к сожалению:

5r^4-20r^3-20r^2-16r-16=0

Как тебе нравится? Красивое уравнение? Если узнаем величину, то легко получить и диаметр из зависимости.

FORM-02.GIF

Детрие почесал затылок, рассматривая чертеж на пыльном полу и написанные формулы:

- И такие уравнения решали древнеегипетские жрецы?

- Ничего не могу сказать. Совершенная загадка! Нам, математикам двадцатого века, решить такие уравнения под силу только потому, что, к нашему счастью, формулы для корней такого уравнения были получены в XVI веке итальянским математиком Феррари, учеником Кордано.

- И ты решил?

- Конечно! Считай меня отныне жрецом бога Ра. Диаметр колодца равен = 1,231 метра, то есть меры. Мы не знаем, какая она была! Дай мне найденные здесь ободы, и я скажу тебе, какова была эта мера, скорее всего царский локоть древних египтян.

- Увы, я уже признался тебе, что ободы не сохранились, так же как и тростинки. Именно поэтому ты не сможешь стать жрецом Ра.

- Как так? - возмутился граф де Лeйe.

- В надписи сказано, что жрецом станет тот, кто, решив задачу и сообщив ее ответ, выйдет из камеры с тростинками. А тростинок у тебя нет. Какой же ты жрец.

И оба француза расхохотались.

Проводник уступил свою лошадь археологу, и учение поехала к ресторану мадам Шико.