Вы, конечно, шутите, Мистер Фейнман!   ::   Feynman Richard Phillips

Ответ же заключается в следующем: у дочери обнаружилась бубонная чума, и владелец отеля, не желая закрывать его, быстренько отправляет дочь в больницу, отдает распоряжение убраться в ее комнате, уничтожает все следы ее пребывания в отеле. История была длинная, но я уже слышал ее и поэтому, когда девушка начала с: “Мать и дочь едут в Европу”, – я понял, что знаю одну загадку, которая начинается именно так, поэтому я просто наугад дал ответ и попал.

Когда я учился в старших классах, в нашей школе была команда по алгебре, которая состояла из пятерых ребят. Мы ездили в разные школы и участвовали в математических конкурсах. Мы садились в один ряд, другая команда – в другой. Учительница, проводившая конкурс, доставала конверт, на котором было написано “сорок пять секунд”. Она открывает его, пишет задачу на доске и говорит: “Начали!”, так что на самом деле времени было больше, потому что можно было думать, пока она пишет. Игра заключалась в следующем. У Вас есть лист бумаги, на котором Вы можете написать все, что угодно, и сделать все, что угодно. Считался только ответ. Если ответ был “шесть книг”. Вы должны были написать “6”, и обвести цифру в кружочек. Если цифра в кружочке правильная. Вы выигрывали; если нет – проигрывали.

В одном можно не сомневаться. Не было никакой возможности решить задачу простым традиционным способом, приняв, например, что “А – это количество красных книг, В – количество голубых книг”, ширк, ширк, ширк, пока не получится “шесть книг”. На это вас ушло бы пятьдесят секунд, потому что люди, которые назначали время на решение этих задач, всегда давали немного меньше времени, чем требуется. Так что приходилось думать: “Есть ли какой-то способ увидеть решение?” Иногда это получалось в мгновение ока, иногда приходилось искать другой путь и максимально быстро выполнять алгебраические действия. Это была изумительная практика, у меня получалось все лучше и лучше, и в конце концов я возглавил команду. Вот так я научился очень быстро решать алгебраические задачки, и в колледже алгебра давалась мне легко. Когда бы мы не встречались с задачкой на вычисление, я очень быстро мог увидеть, к чему идет дело, и выполнить нужные алгебраические операции – просто моментально.

Кроме того, в старших классах я еще придумывал задачки и теоремы. Я имею в виду, что если я вообще занимался математикой, то искал практические примеры, где ее можно было применить. Я придумал цикл задач про прямоугольные треугольники, но вместо того, чтобы дать длины двух сторон и попросить найти длину третьей, я давал разность длин двух сторон. Типичным примером был следующий. Есть флагшток, с верха которого спускается веревка. Когда веревка свисает вниз, она на три фута длиннее шеста, а когда веревку натягивают, ее конец отстоит от основания шеста на пять футов. Какова высота шеста?

Я вывел несколько уравнений для решения задач такого рода, в результате чего я заметил некоторое отношение – может быть, это было sin2+cos2 = 1 , которое напомнило мне тригонометрию. Дело в том, что несколько лет назад, когда мне было лет одиннадцать-двенадцать, я прочитал книгу по тригонометрии, которую взял в библиотеке, но теперь я уже забыл, что там было написано. Я только помнил, что тригонометрия как-то связана с отношениями между синусами и косинусами. Тогда, рисуя треугольники, я начал выводить все отношения и самостоятельно их доказал. Также, приняв синус пяти градусов как известный, я с помощью сложения и выведенных мной формул половинного угла, подсчитал синусы, косинусы и тангенсы для каждых пяти градусов.

Несколько лет спустя, когда мы изучали тригонометрию в школе, у меня все еще были мои расчеты, и я увидел, что мои доказательства часто отличались от тех, что приводились в учебнике.