Искусство философствования   ::   Рассел Бертран

п. мир, каким мы его знаем, был бы недостоин Создателя. Лишь недавно проблема математической точности, не соответствующей приблизительному характеру знания, получаемого с помощью органов чувств, получила формулировку, полностью свободную от всех теологический аллюзий.

Результатом недавних исследований этой проблемы стало привнесение во все вещи приблизительности и неточности, даже в традиционно священные области логики и арифметики. Для логиков старших поколений эти вопросы упрощались их верой в существование неизменных видов. Ими могут быть кошки и собаки, лошади и коровы; пара из каждого вида была создана Богом, пара из каждого вида спаслась в ковчеге во время потопа, пара из каждого вида вместе всегда производят потомство того же вида. Что касается человека, то не был ли он отличен от животных наличием разума, бессмертной души и знанием добра и зла? Таким образом, значения таких слов, как «собака», «лошадь», «человек», были четко определены, и любое живое существо, к которому применимо одно из этих слов, было четко отделено от других живых существ. На вопрос: «Это лошадь?», – всегда существовал недвусмысленный и бесспорный ответ. Однако для последователя эволюционной теории все меняется. Он считает, что лошади постепенно эволюционировали из животных, которые определенно не были лошадьми, и на каком-то этапе этой эволюции существовали животные, которые не были определенно лошадьми или нелошадьми. То же самое истинно и для человека. Разум по мере своего существования постепенно совершенствовался. По геологическим находкам нельзя судить, имели ли наши далекие предки бессмертные души или знание о добре и зле, даже если допустить, что мы обладаем всеми этими преимуществами. Найдено множество костей, определенно принадлежащих более или менее человекоподобным двуногим существам, но можно ли этих двуногих назвать «людьми» – это вопрос чистого соглашения.

Таким образом выясняется, что на самом деле мы не знаем, что имеем в виду под обычными повседневными словами, такими как «кошка» и «собака», «лошадь» и «человек». Того же рода неопределенность существует и в отношении наиболее точных научных терминов таких, как «метр» и «секунда». Метр определяется как расстояние между двумя отметками на определенном бруске в Париже при определенной температуре бруска. Однако эти отметки не являются точками, и температура не может быть измерена с совершенной точностью. Следовательно, мы не можем знать точно длину метра. В отношении большинства длин мы можем быть уверены, что они длиннее или короче метра. Но в отношении некоторых длин мы не можем с уверенностью сказать, длиннее они или короче метра, или же они точно метр длиной. Секунда определяется, как время размаха маятника определенной длины или как определенная часть дня. Однако мы не можем точно измерить ни длину маятника, ни длину дня. Таким образом, в отношении метра и секунды существует та же самая проблема, что и в отношении лошадей и собак, а именно, что мы не знаем точно, что обозначают эти слова.

Вы можете сказать: «Тем не менее, ничто не поколеблет мою веру в то, что дважды два четыре». В значительной мере вы правы, за исключением пограничных случаев; только в пограничных случаях вы Усомнитесь в том, является ли какое-то конкретное животное собакой или какая-то конкретная длина – меньше метра. Два должно быть Два чего-либо, а утверждение «дважды два четыре» бесполезно, если оно ни к чему не применимо. Две собаки плюс две собаки – это определенно четыре собаки, но в некоторых случаях вы усомнитесь являются ли две из них собаками. Вы можете сказать: «Хорошо, в любом случае это четыре животных».