Невероятно - не факт   ::   Китайгородский Александр Исаакович

По-моему, любому из нас следует приблизительно представлять себе, какое поведение равносильно броску монеты, а какое оправдано не более чем ожидание выигрыша автомобиля по лотерее.

– Цифровая твоя рационалистическая душа, – искренне возмутился Александр. – Твой герой раньше, чем совершить поступок, должен на логарифмической линейке рассчитать вероятность удачи. Тебе неизвестны, значит, случаи, когда поступить можно только единственным образом, вне зависимости от шансов не только на удачу, но и на жизнь.

– Известно. Но всё же согласись, что в большинстве случаев, прежде чем делать, стоит подумать. И вот тогда понимание, что такое случайность, и правильное представление о вероятности события будут очень полезными.

– Любой здравомыслящий человек превосходно оценивает вероятность события, не зная теории.

– Ты думаешь? Тогда скажи мне, пожалуйста, вот что. Представь себе, что ты попал в игорный дом. Не возмущайся, это лишь риторический приём. У тебя есть десять франков и очень большое желание выиграть. Ты следишь за колесом рулетки и видишь, что чёрное вышло семь раз подряд. На какое поле ты бросишь теперь монету?

– Ответ очевиден. Тут есть какой-нибудь подвох?

– Никакого подвоха. Значит, ты бросишь монету на красное?

– Конечно!

– Так вот, мой дорогой. Шансы на то, что после семи чёрных выпадет чёрное или красное, одинаковы и равны половине. У рулетки нет памяти о прошлых событиях. И что происходило до того броска, который решает участь твоих денег, роли не играет.

– Ах да! – недовольно сказал друг. – Я помню это рассуждение, но что-то тут не так.

– Тут все так. Но, чтобы заставить читателя отказаться от ряда заблуждений и мистических представлений о шансе, придётся повести неторопливый разговор, и, согласись, разговор этот не лишний.

– Как ты назовёшь книгу? – чтобы переменить тему, спросил Александр Саввич.

– Книга будет называться «Невероятно – не факт». Часто говорят «невероятно, но факт». Эта фраза имеет лишь эмоциональное содержание. Сказать «невероятно, но факт» – это то же самое, что сказать «невозможно, но будет возможно». На самом же деле признание невероятности события равносильно признанию его полной невозможности. Более строго это утверждение может быть сформулировано так: события с достаточно малой вероятностью никогда не происходят, они невозможны.

– Но…

– Разумеется, – перебил я. – Одной из важных задач книги и является разъяснение того, что же считать «достаточно малой вероятностью».

– С чего же ты начнёшь?

– С азартных игр. Надеюсь, читатели меня извинят. Теория вероятностей началась с азартных игр, которые занимали ум, время и, главное, страсти многих поколений. Сюжет достаточно интересен, а основные понятия, с которыми нам придётся иметь дело в этой книге, наиболее просто вводятся с помощью игральных карт.

– Желаю удачи!



Часть первая

Игра

Орёл или решка



Азартные игры появились на заре человечества. Их история начинается с игральных костей. Изобретение этого развлечения, источника радостей и несчастий, приписывается и индийцам, и египтянам, и грекам в лице Паламеда. При раскопках в Египте находили игральные кости разной формы – четырехгранные, двенадцатигранные и даже двадцатигранные. Но, разумеется, больше всего находили шестигранные, то есть кубы. Главная причина преимущественного их распространения – простота изготовления. Удобно и то, что цифры от единицы до шести не слишком малы и не слишком велики. Действительно, оперирование, скажем, с двадцатигранниками потребовало бы уже умственных напряжений для производства арифметических действий. Поэтому кости иной формы, чем кубы, применялись в основном для предсказания судьбы.