Учебник логики   ::   Челпанов Георгий Иванович

Например, в понятии «сахар» химик мыслит одно содержание, а нехимик – другое.

Объём понятия есть то, что мыслится посредством понятия, т.е. объём понятия есть сумма тех классов, групп, родов, видов и т.п., к которым данное понятие может быть приложено. Например, объём понятия «животное»: птица, рыба, насекомое, человек и т.д.; объём понятия «элемент»: кислород, водород, углерод, азот и т.д.; объём понятия «четырёхугольник»: квадрат, прямоугольник, ромб, трапеция.

Таким образом, различие между объёмом понятия и содержанием понятия сводится к следующему: объём понятия означает ту совокупность предметов, к которым должно прилагаться данное понятие, а содержание обозначает те признаки, которые приписываются тому или другому понятию .

Для более ясного представления объёма понятий и отношения объёмов существует особый приём, называемый «логической символикой».

На рис. 1 большой круг символизирует собой понятие «элемент», а меньшие круги, в нём находящиеся, символизируют понятия, входящие в его объём. Если мы изображаем какой-нибудь круг внутри другого круга, то мы этим символизируем, что объём одного понятия входит в объём другого.

Из рис. 2 видно, что понятие «дерево» содержит в своём объёме понятия «дуб», «ель» и т.п. Отдельные точки в круге «ель» символизируют индивидуальные, или единичные, ели.

Понятие с большим объёмом называется родом по отношению к тому понятию с меньшим объёмом, которое входит в его объём. Понятие с меньшим объёмом в этом случае называется видом. Понятия с большим объёмом можно назвать также понятиями более широкими или более общими.

Любой вид может сделаться родом. Например, понятие «пальма» относится к понятию «дерево», как вид к роду, но в свою очередь оно относится уже как род к своим видам – «пальма кокосовая», «пальма фиговая» и т.д. Вообще более общее понятие есть род для менее общего понятия; более общее понятие представляет собой родовое понятие для менее общего, менее общее само становится родом для ещё менее общего и т.д., пока мы не придём к такому понятию, которое уже не может в своём объёме содержать какие-либо другие виды, а может подразделяться только на отдельные индивидуумы.

Следует упомянуть о попытке греческого философа Порфирия (233-304) при помощи схемы облегчить понимание отношения между охватывающими друг друга понятиями, т.е. понятиями, из которых одно входит в объём другого. Эта схема называется «деревом Порфирия». В понятие «бытия» (т.е. того, что вообще существует) входит понятие «телесного бытия» и «бестелесного бытия». Тело содержит в своём объёме одушевлённое тело, или организм, и неодушевлённое тело. Понятие «организм» содержит в своём объёме чувствующие и нечувствующие организмы (растения). Чувствующие организмы содержат в своём объёме разумные и неразумные существа и т.д. (рис. 3).

Бытие есть высший род, который уже не может быть видом для другого рода. Такой род называется summum genus; человек – это низший вид. В его объём уже не входят понятия с меньшим объёмом, а входят только отдельные индивидуумы. Такое понятие называется infima species (самый низший вид). Ближайший высший класс (или род) того или другого вида называется proximum genus (ближайший род). Отношение между более широкими и узкими понятиями можно изобразить и иначе, именно, поместив круги, служащие для обозначения понятий с меньшим объёмом, внутри кругов, служащих для обозначения понятий с большим объёмом (рис. 3а).

Ограничение и обобщение . Процесс образования менее общих понятий из более общих называется ограничением (determinatio). Для образования менее общего понятия мы должны к более общему прибавить несколько признаков, благодаря чему понятие уясняется (determinatur).