Симметрия   ::   Мулиш Харри

Поэтому он пропустил мимо ушей несколько фраз, но быстро поймал нить рассуждений, когда ученый сказал, что наше тело, подобно готическому собору, обладает вертикальной симметрией: воображаемое зеркало проходит через нас сверху вниз. Пейзаж на берегу озера и его отражение в воде, напротив, симметричны по горизонтали. Почему же вертикальные симметрии сразу бросаются в глаза, тогда как горизонтальных мы обычно не замечаем? Окинув зал вопрошающим взглядом, Мах подошел к доске и написал на ней четыре буквы:

d b

q p

- Маленькие дети, - сказал он, - постоянно путают буквы d и b, а также q и p; но они никогда не путают d и q или b и p. - Тут по залу прошел одобрительный гул, производимый мамашами и учителями начальной школы. Мах улыбнулся и объяснил: все дело в том, что пары d-b и q-p симметричны вертикально, и для ребенка ощущаются как одно целое, а между горизонтально симметричными парами d-q и b-p он не видит никакой связи.

Дедушка заметил, что некоторые из слушателей послюнили кончики химических карандашей и ищут в карманах бумагу, чтобы записать эту мысль. Мах тоже увидел это и, дабы они не торопились, привел еще один пример. Две одинаковые фарфоровые статуэтки, изображающие девушек с красным цветком в волосах, можно сколько угодно менять местами, сходство между ними сохранится, но если положить одну плашмя, ее лицо сразу станет совсем другим, и это мы наблюдали еще детьми, верно? Мой дед вспомнил о девушке в первом ряду. Он увидел в зеркале, как она зарделась, и его зависть к власти лектора возросла еще больше.

- Так в чем же причина всего этого? А в том, что и наши глаза образуют вертикально симметричную систему. Они не одинаковые. Стоит поменять их местами - при помощи простого призматического аппарата, - и мы сразу окажемся в совершенно другом мире. - Он наклонился и вынул из футляра, стоявшего возле кафедры, странного вида деревянный бинокль.- Здесь, - сказал он, поднимая бинокль кверху, - все шиворот-навыворот, все вверх тормашками, близкое становится далеким, а далекое - близким. Кому интересно, может подойти и посмотреть.

Студент, сидевший впереди моего дедушки, наклонился к своему соседу и прошептал:

- Такую штуковину хорошо бы изобрести для времени.

- В каком смысле?

- Чтобы самое далекое прошлое приближалось к сегодняшнему дню. Вот это было бы дело!

Дедушка шикнул.

Мах говорил отчетливо и медленно. Высказав мысль, сложную для восприятия, - например, что прямая линия может быть как горизонтально, так и вертикально симметрична самой себе, - он ненадолго умолкал и обводил слушателей плутовским взглядом, как фокусник, который опять вытащил из-за воротника бубнового туза. Иногда он вдруг быстро произносил нечто совершенно непонятное, вроде: "То, что первая и вторая производные кривой сразу видны, а более высокие нет, происходит, разумеется, потому, что первая определяет угол наклона касательной к оси координат, вторая же - отклонение кривой от касательной". В таких случаях он всегда смотрел в одно и то же место в передних рядах, где мой дед разглядел кивающий плешивый затылок.

Внезапно Мах воскликнул:

- Посмотрите на фортепьяно в зеркале!

Возглас был громким, как команда, - те, кто задремал, резко встрепенулись. (Возможно, в этот миг в далеком Симбирске маленький Владимир Ильич - ему не исполнилось еще и года - заплакал, уронив плюшевого мишку, с которым он всегда спал. Впоследствии он напишет: "Философия естествоиспытателя Маха относится к естествознанию, как поцелуй христианина Иуды относился к Христу" .) Мах спустился с кафедры, передвинул зеркало - теперь оно оказалось напротив фортепьяно: девушка вдруг исчезла, и стала видна клавиатура.

- Такого фортепьяно, - сказал Мах, показывая на отражение инструмента в зеркале, - никогда еще не делали. Низкие ноты расположены с правой стороны, высокие - слева.