Фрегат капитана Единицы   ::   Левшин Владимир

- Ты делаешь успехи, Нулик! - похвалил капитан. - Итак, логика помогла нам выяснить, что катеты обоих треугольников накрепко склеились. Остаётся установить, совпали гипотенузы или нет.

Мы с Пи понимали, что гипотенузы должны совпасть, но капитан потребовал, чтобы мы это до-ка-за-ли! Да, нелёгкая это работа - из болота тащить бегемота! Хорошо, капитан дал наводящий вопрос: все ли вершины треугольника совпали?

- Все! - сказал Пи.

- Значит, - сообразил я, - совпали и гипотенузы ВС и вс!

Капитан прищурился:

- Ой ли? А из чего это следует?

Из чего? Ах я чудак этакий! Да из аксиомы! Аксиомы о том, что через две точки можно провести только одну прямую!

- Логично, - согласился капитан. - Теперь теорема доказана: треугольники в точности наложились один на другой. Стало быть, они равны между собой.

Ура! Да здравствуют аксиомы!!

ПОСТОЯННЫЕ ОТНОШЕНИЯ

4 нуляля

Какие чудные имена бывают у островов! Как вам, например, нравится такое - "Остров Отношений"? Мы с коком чуть со смеху не лопнули, когда услышали, что так называется нынешняя наша стоянка. Добро бы ещё это был Остров Добрых Отношений или, на худой конец, Остров Плохих Отношений... А то просто отношений - и всё тут!

Но капитан сказал, что остров этот ни к добрым, ни к плохим отношениям отношения не имеет. Это остров отношений математических.

Мы, конечно, потребовали объяснений и, как всегда, своё получили.

- Смотрите, - сказал капитан. И написал на листе блокнота вот что:

6 : 2 = 3

Ну, мы сразу поняли, что это пример на деление.

- Верно, - сказал капитан, - но тот же самый пример на деление можно рассматривать как пример на отношение чисел. Разделив шесть на два, мы выясним, как эти числа относятся друг к Другу.

- Ага! - обрадовался я. - Значит, у чисел всё-таки есть какие-то отношения!

- Разумеется, - подтвердил капитан, - но не добрые и плохие, а числовые. И если у нас с тобой отношения могут меняться в зависимости от твоего поведения (сегодня - хорошие, завтра - плохие), то у чисел они никогда не меняются. Отношение шести к двум всегда равно трём, десяти к двум - пяти, тридцати шести к четырём - девяти...

- Значит, разные числа относятся друг к другу по-разному? - сообразил Пи.

- Не всегда, - сказал капитан. - В том-то и дело, что есть много пар разных чисел, которые относятся друг к другу совершенно одинаково. Отношение шести к двум равно трём. Но ведь трём равно и отношение двенадцати к четырём, восемнадцати к шести, ста двадцати к сорока. Таких пар можно подобрать сколько угодно. Соединим два таких отношения знаком равенства и получим пропорцию:

6 : 2 = 12 : 4

Ведь пропорция как раз и есть равенство двух отношений, а числа, образующие пропорцию, называются соответственно пропорциональными.

Капитан хотел сказать ещё что-то, но я спросил: что значит "соответственно"?

- А то, - объяснил капитан, - что делимые двух отношений пропорциональны их делителям. 6 и 12 пропорциональны 2 и 4.

Ничего не скажешь, всё понятно, но, по совести, скучновато. Во всяком случае, после рассказа капитана ничего интересного от острова Отношений мы не ждали. И напрасно.

Не успели мы сойти на берег, как тут же попали в кино и с удовольствием посмотрели весёлый приключенческий фильм "Великолепная Восьмёрка". Правда, какое отношение к числовым отношениям имеет кино, мы поначалу не уловили, но оказалось, что самое непосредственное.

Кинолента состоит из крохотных кадров, а на экране те же кадры мы видим увеличенными во много-много раз. Но самое главное здесь в том, что числовое отношение всех размеров изображения остаётся при этом точно таким же, как и на плёнке.

На плёнке изображён дом. Высота его, допустим, 8 миллиметров, ширина 4. На экране же высота этого дома стала 80 сантиметров, а ширина - 40. Дом вырос в 100 раз.