Онтология математического дискурса :: Гутнер Г Б
Страница: 3 из 69 | |||
| ||||||||||||||
| ||||||||||||||
КАТЕГОРИИ КНИГПОСЛЕДНИЕ ОТЗЫВЫ О КНИГАХМихаил (19.04.2017 - 06:11:11) Антихрист666 (18.04.2017 - 21:05:58) Ладно, теперь поспешили вы... (18.04.2017 - 20:50:34) Роман (18.04.2017 - 18:12:26) АНДРЕЙ (18.04.2017 - 16:42:55) СЛУЧАЙНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕЯ хочу рисовать звезды, 13.05.10 - 05:18 Хотите чтобы ваше произведение или ваш любимый стишок появились здесь? добавьте его! |
Логический ход, на который обращает внимание Кассирер, сводится к процедуре абстракции, т.е. отвлечения от единичной вещи ("первой сущности") ряда свойств, общих для нее с другими вещами. Образование понятий связано, следовательно, с последовательно проводимым обеднением содержания и увеличением степени общности понятий. При таком подходе всякое рассуждение должно рассматриваться как работа с общими (абстрактными) представлениями, описывающими классы сходных между собой сущностей. В таком рассуждении сущность, обладающая свойствами, должна неизбежно рассматриваться как отправная точка и как конечная цель мысли. Мышление в понятиях исходит из сущности, как из носителя свойств, которые должно абстрагировать. С другой стороны оно направлено на то, чтобы лучше понять эту сущность, т.е. высказать о ней наиболее достоверное суждение.(См. примечание 2)Альтернативный способ образования понятий, описанный Кассирером, исходит из той посылки, что "никакое суммирование отдельных случаев не может создать то специфическое единство, которое мыслится в понятии" ([32], c. 38). Такое единство дается не абстракцией, а специфической логической формой, позволяющей произвести любой подпадающий под это единство предмет. Например, "логическая определенность числа "четыре" дана благодаря его нахождению в ряду идеальной - и потому вневременно-значащей - совокупности отношений, благодаря его месту в математически определенной числовой системе" ([32], c.39). Понятие есть тогда логическое правило или функция, позволяющее определить структуру отношений, в которой единичный предмет оказывается элементом.
Проводимое Кассирером различение определяет два различных понимания категорий "общее - единичное". В первом случае под общим понимается свойство, равно присущее многим единичным предметам. Во втором - речь идет об общей структуре, объединяющей множество различных элементов. Причем свойства этих элементов не играют особой роли. Важно прежде всего то, что они отличны друг от друга, а единая логическая форма определяет структуру их отношений.(См. примечание 3)При таком подходе к рассуждению его предмет мыслится существующим постольку, поскольку оказывается определенным его место в заданной структуре. Он должен быть выведен из общей логической формы, т.е. заново произведен рассуждением как ее особенный элемент. Из сказанного ясно, что "структурный" подход к процедуре образования понятий, равно как и соответствующая ему интерпретация существования, возможны лишь в рамках трансцендентальной философии. Производящая объекты структура - это структура, внутренне присущая дискурсу, т.е. - в терминологии Шеллинга принцип действия субъекта. Все "объективное", "природное", "внешнее" определяется через него и из него дедуцируется. Собственно категории "объект" и "природа" также оказываются особыми структурами дискурса, а понятия "внутреннего" и "внешнего" вовсе теряют смысл. (См. примечание 4) Противопоставление категорий сущности и структуры при исследовании природы и онтологического статуса математических объектов является главной методологической посылкой нашего исследования. Его целью является попытка развития трансцендентального подхода к рассмотрению математического мышления и предмета математики. При этом мы будем обращаться к категориям, разработанным преимущественно Кассирером и Кантом. Одной из наших целей будет обоснование тезиса, обратного к только что сформулированному. Мы попытаемся показать, что всякое трансцендентальное рассмотрение обязательно приведет к пониманию существования как существования элемента в пределах заданной структуры отношений. |
ИНТЕРЕСНОЕ О ЛИТЕРАТУРЕ
ТОП 20 КНИГ
ТОП 20 АВТОРОВ
| ||||||||||||
|