Онтология математического дискурса :: Гутнер Г Б
Страница: 1 из 69 | |||
| ||||||||||||||
| ||||||||||||||
КАТЕГОРИИ КНИГПОСЛЕДНИЕ ОТЗЫВЫ О КНИГАХМихаил (19.04.2017 - 06:11:11) Антихрист666 (18.04.2017 - 21:05:58) Ладно, теперь поспешили вы... (18.04.2017 - 20:50:34) Роман (18.04.2017 - 18:12:26) АНДРЕЙ (18.04.2017 - 16:42:55) СЛУЧАЙНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕРазвратница! Как ты влечёшь к себе, как манишь, как изощрённо соблазняешь, 19.08.10 - 14:53 Хотите чтобы ваше произведение или ваш любимый стишок появились здесь? добавьте его! |
---------------------------------------------
Гутнер Г Б Онтология математического дискурса Г.Б.Гутнер Онтология математического дискурса Введение Глава 1. Рассмотрение онтологического статуса предметов математики в некоторых философских системах 1 Платон и Аристотель: определение сущности 2 Сущность как мыслящая субстанция 3 Математическое существование в философии Канта. Предварительное рассмотрение Глава 2. Интерпретации существования в математике 1 Основные стратегии доказательства существования 2 Концепция существования у Кантора 3 Брауэровская интерпретация существования 4 Интерпретация существования в философии математики Гильберта Глава 3. Существование в геометрии. Анализ категорий модальности 1 Возможное и действительное в математике 2 Структура доказательства у Евклида в связи с категориями модальности 3 Необходимость и случайность 4 Возможное и действительное в отношении ко времени 5 Дискретность и непрерывность в структуре дискурса 6 Различие и тождество в дискурсе 7 Трудности рассматриваемого подхода и традиционные философские проблемы Глава 4. Именование и существование в структуре дискурса 1 Имя и действительность 2 Математический дискурс, основанный на именовании 3 Дискурс имен и неконструктивные "объекты" Заключение Библиография --------------------------------------------------------------------------- Введение Практически в любом математическом рассуждении решается проблема существования какого-либо предмета. Это можно принять, прежде всего, как своего рода эмпирический факт, поскольку содержанием значительной части теорем любого раздела математики является утверждение о существовании. Говорят о существовании нужного построения (в геометрии), о существовании корней уравнения (в алгебре), о существовании предела последовательности (в математическом анализе) - примеры можно множить безгранично. Однако нетрудно заметить, что даже в трех приведенных примерах смысл слова "существует" - не один и тот же. Прямая, проходящая перпендикулярно данному отрезку через его середину, существует потому, что может быть построена в соответствии с предписанными рядом геометрических утверждений правилами. Предел произвольной монотонной ограниченной последовательности не может быть построен в результате какой-либо процедуры, однако он также существует, хотя вывод о его существовании делается совершенно на иных основаниях. Каждый математик, по-видимому, так или иначе отвечает для себя на вопрос о том, как следует определить понятие существования для математических объектов. Во время фундаментальных дискуссий об основаниях математики, проходивших в начале XX века, эта проблема обсуждалась многими и мы обсудим ряд концепций существования во 2-й главе нашей работы. Сейчас же заметим, что вопрос о том, как понимать существование в математике прямо связан с тем, как доказывается существование математического объекта. Названная проблема решается, как правило, в рамках математики. Однако можно поставить вопрос о существовании математических объектов иначе. Можно спросить, какова природа математических объектов или каков их онтологический статус. Их можно считать самостоятельными интеллигибельными сущностями, абстрагированными от чувственно воспринимаемых вещей свойствами, чистыми конструкциями ума и т.д. Наверное каждая философская система попыталась определить свое отношение к математике и выяснить как именно существуют и существуют ли вообще ее предметы. Вопрос об онтологическом статусе - это также вопрос о том каков смысл слова "существует" в применении к математическому объекту. Однако в философии этот вопрос должен быть понят иначе, чем в математике. |
ИНТЕРЕСНОЕ О ЛИТЕРАТУРЕ
ТОП 20 КНИГ
ТОП 20 АВТОРОВ
| ||||||||||||
|